👤

Produsul a trei numere e 576.Daca impartim primul numar la3,pe al doilea la 4 si pe al treilea la 6 obtinem acelasi cat.Care sunt cele 3numere?

Răspuns :

a*b*c=576

a:3=x=>a=3x

b:4=x=>b=4x

c:6=x=>c=6x

3x*4x*6x=576

72x^3=576

x^3=8

x^3=2^3

x=2

a=6

b=8

c=12

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a × b × c = 576

a / 3 = b / 4 = c / 6 = k   ( treimea primului = sfertul lui b = sesimea lui c)

⇒  a = 3 k;   b = 4 k   si c = 6 k

__________________________

a × b × c = 576

3 k × 4 k × 6 k = 576

72 k³ = 576

k³ = 576 : 72      

k³ = 8  ⇒   k = 2  

______________________

a = 3 × 2    ⇒ a = 6

b = 4 × 2    ⇒ b = 8

c = 6 × 2    ⇒  c = 12

________________

V:  6 × 8 × 12 = 72 × 8 = 576 → produsul celor trei numere