Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a^2 + b^2 = 313
ab = 156
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 313 + 2*156 = 313 + 312 = 625
a + b = 25 (pentru ca a si b sunt pozitive)
a = 25 - b
ab = (25 - b)b = 156
25b - b^2 = 156
b^2 - 25b + 156 = 0
Δ = 625 - 4*156 = 1
b = (25 + 1)/2 = 13 si deci a = 25 - 13 = 12
sau
b = (25 - 1)/2 = 12 si deci a = 25 - 12 = 13
__________________
a^2 + b^2 = 41
ab = 20
(a + b)^2 = a^2 + b^2 + 2ab = 41 + 2*20 = 41 + 40 = 81
a + b = 9 (pentru ca a si b sunt pozitive)
a = 9 - b
(9 - b)b = 20
9b - b^2 = 20
b^2 - 9b + 20 = 0
Δ = 81 - 80 = 1
b = (9 + 1)/2 = 5 si a = 9 - 5 = 4
b = (9 - 1)/2 = 4 si a = 9 - 4 = 5
