Răspuns:
Explicație pas cu pas:
evident NC=MD=MN/2=10/2=5cm
in triunghiul dreptunghic AMD avem unghiul A de 30 grade, deci cateta upusa lui este jumatate de ipotenuza
deci AM=2*DM=10 cm
CD=20 cm
cu Pitagora aflam ca
AD²=AM²-DM²=100-25=75
AD=5√3cm
Aria=A=AD*CD=5√3 * 20=100√3 cm²
MN=AP=10cm si MNIIAP⇒AMNP este paralelogram cu toate laturile egale, deci romb.
diagonalele intr-un romb sunt si bisectoare pentru unghiurile din care pleaca (fiind perpendiculare intre ele, se formeaza niste triunghiuri dreptunghice congruente!)
si la punctul c avem raspunsul direct, deoarece diagonalele rombului se si injumatatesc, deci AN trece prin mijlocul lui MP
