👤

Cunoscand unul dintre numerele sinx, cosx, tgx sau ctgx, calculati celelalte numere, daca:
a) tgx= -2
x ∈ ( π/2; π)


Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:  x ∈ de cadranul al doilea   ->sin x> 0  si cosx <0

se stie ca  1+ [tex]tg^{2}x[/tex] =  [tex]\frac{1}{cos^{2}x }[/tex]  ->

1+4= [tex]\frac{1}{cos^{2}x }[/tex]

-> cosx <0 ->cos x = [tex]\frac{\sqrt{5} }{-5}[/tex]

Se stie ca [tex]sin^{2}x[/tex]+[tex]cos^{2}x\\[/tex]=1 ->>> sinx>0-> sinx=[tex]\frac{2\sqrt{5} }{5}[/tex]

ctgx <0 -> ctgx= [tex]\frac{1}{tgx}[/tex]= [tex]\frac{-1}{2}[/tex]