Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1) X²(X²-3X+2) =X²(X-2)(X-1)
2..PAS deocamdata, vezi la sfarsit
3) X(X^4-1)=X(X²-1) (X²=1) =X(X-1)(X+1) (X-i) (X +i)
4) cred ca ai gresit ceva cand ai luat tema...sau cine a tiparit exercitiul
poate X^4+4X²+3
caz in care este (X²+3) (X²+1) =(X+√3i) (X-√3i)(X-i)(X+i)
daca e cum ai scris ai deja 2 expresii de grad 2 cu coeficienti complecsi cu Im irationala si e greu sa extragi radicalul din nr complex cu Im irationala
gen X^4+3X²+4= y²+3y+4 unde y1,2=(-3+i√7)/2 si mai extrage cineva +-√y1 si y2............
5. Z2
X²+1^=X²-1^=(X+1^) (X-1^)
2) (X-x1) (X-x2)....(X-x6)
unde x1, x2...x6 ∈U6, cele 6 radacini complexe de ordionul 6 ale unitatii
1=cos0+isin0
x1,2,...6= cos (2kπ/6) +isin(2kπ/6) , k∈{0;1;2...5}
=cos(kπ/3)+isin(kπ/3)
x1=cos0 +isin0=1
x2=cosπ/3+isinπ/3=1/2 +i√3/2
x3=cos 2π/3+isin2π/3= -1/2+i√3/2
x4=cosπ+isinπ=-1
x5=cos4π/3+isin4π/3=-1/2-i√3/2
x6=cos5π/3+isin5π/3=1/2-i√3/2
