Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Aplicam formula fundamentala a trigonometriei:
sin²x+cos²x=1, de unde sin²x=1-cos²x.
In cazul de față, locul lui x este ținut de A.
Și avem:
sin²A=1-cos²A
sin²A=1-(3/5)²
sin²A=1-9/25
Amplificăm:
sin²A=(25-9)/25
sin²A=16/25
Cum vorbim despre un triunghi și cos este pozitiv, înseamnă că unghiul A se afla in primul cadran trigonometric, deci are valoare pozitivă.
sin A=4/5
Și aplicam formula:
Aria=AB•AC•sin A•1/2
Înlocuim și obținem rezultatul:
Aria=6•10•4/5•1/2=(6•10•4)/(2•5)=6•4=24
