a)
[tex]( \frac{2}{3} + \frac{1}{6} ) \div \frac{7}{3} \times 0.4[/tex]
Primul pas este să calculăm ceea ce se află în interiorul parantezei, adunând cele două fracții.
[tex] \frac{5}{6} \div \frac{7}{3} \times 0.4[/tex]
Transformăm acum numărul zecimal 0,4 în fracție ordinară.
[tex] \frac{5}{6} \div \frac{7}{3} \times \frac{2}{5} [/tex]
Împărțim acum fracția 7 supra 3, inversând-o.
[tex] \frac{5}{6} \times \frac{3}{7} \times \frac{2}{5} [/tex]
Simplificăm fracțiile cu cel mai mare divizor comun, adică cu 5, respectiv 3.
[tex] \frac{1}{2} \times \frac{1}{7} \times 2[/tex]
Simplificăm din nou, doar că de această dată cu 2.
[tex] \frac{1}{1} \times \frac{1}{7} \times 1[/tex]
Un număr înmultit cu 1 are ca rezultat acel număr., deci rămâne neschimbat. Asta înseamnă că răspunsul este 1 supra 7.
[tex] = \frac{1}{7} [/tex]
Răspunsul pentru punctul a este fracția 1 supra 7.
b)
[tex]( \frac{1}{2})^{3} \div ( \frac{1}{2})^{2} - 0.25 \div 2[/tex]
Ridicăm primele două fracții la putere. Asta înseamnă că ridicăm la putere atât numitorul cât și numărătorul fracțiilor.
[tex] \frac{1}{27} \div \frac{1}{4} - 0.25 \div 2[/tex]
Rezolvăm acum împărțirea 0,25÷2.
[tex] \frac{1}{27} \div \frac{1}{4} - 0.125[/tex]
Împărțim cele două fracții, inversând-o pe a doua.
[tex] \frac{1}{27} \div 4 - 0.125[/tex]
Transformăm fracția zecimală 0.125 în fracție ordinară. Asta se face scriind 125 supra 1000. Se simplifică fracția cu 125 și rezultă:
[tex] \frac{1}{27} \times 4 - \frac{1}{8} [/tex]
Calculăm acum produsul dintre 1 și 4.
[tex] \frac{4}{27} - \frac{1}{8} [/tex]
Scădem fracțiile pe care le-am obținut.
[tex] \frac{32 - 27}{216} = \frac{5}{216} [/tex]
Răspunsul la al doilea punct este 5 supra 216.
