Răspuns :
DBC este triunghi dreptunghic, deci mediană BM este jumătate din ipotenuza DC
DC=2*BM=20 cm
ducem înălțimea trapez BK (K aparține DC)
în triunghiul dreptunghic DBC aplic th înălțimii
BK^2=DK*CK=DK(Dc-DK)=DK(20-DK)
64=DK(20-DK)
rezolvarea ecuațiilor de grad 2 in DK și obțin
DK=16 (soluția DK=4 nu e acceptată cat timp DK>DM=10)
avem și CK=4 cm
aflăm BC cu Pitagora in BKC
BC=√100=10 cm=AD(trapez isoscel)
ducem și înălțimea din A (AP) și avem prin simetrie că DP=4
deci avem AB=CD-(AP+CK)=12 cm
perimetrul va fi
P= 12+10+20+10=52 cm
DC=2*BM=20 cm
ducem înălțimea trapez BK (K aparține DC)
în triunghiul dreptunghic DBC aplic th înălțimii
BK^2=DK*CK=DK(Dc-DK)=DK(20-DK)
64=DK(20-DK)
rezolvarea ecuațiilor de grad 2 in DK și obțin
DK=16 (soluția DK=4 nu e acceptată cat timp DK>DM=10)
avem și CK=4 cm
aflăm BC cu Pitagora in BKC
BC=√100=10 cm=AD(trapez isoscel)
ducem și înălțimea din A (AP) și avem prin simetrie că DP=4
deci avem AB=CD-(AP+CK)=12 cm
perimetrul va fi
P= 12+10+20+10=52 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.