a) CD = AB = 3cm, AD = BC = 4cm
Cu teorema lui Pitagora în triunghiul DAC, dreptunghic în D, se obține
AC = 5cm.
Cu teorema lui Pitagora în triunghiul C'CA, dreptunghic în C, se obține
C'C = 12cm. A'A = C'C = 12cm
b)
[tex]\it \mathcal{A}_t=2(ab+bc+ca),\ \ a=3,\ b=4,\ c=12\\ \\ \mathcal{A}_t=2(3\cdot4+4\cdot12+12\cdot3)=2(12+48+36)=2\cdot96=192\ cm^2[/tex]
c) Fie M, mijlocul diagonalei C'A. În triunghiul C'CA segmentul MO este linie mijlocie, deci MO = C'C/2=12/2 = 6cm.
Distanța de la O la AC' este egală cu lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei în triunghiul OAM, dreptunghic în O.
AM = 13/2=6,5cm, OA = 5/2=2,5cm
[tex]\it d(O,\ AC') =\dfrac{OM\cdot OA}{AM}= \dfrac{^{10)}6\cdot2,5}{6,5}=\dfrac{6\cdot25^{(5}}{65}=\dfrac{6\cdot5}{13}=\dfrac{30}{13}\approx2,3\ cm[/tex]
