Răspuns :
notam cu x latura triunghiului echilateral
A=mijl PC ==> AC=AP=x
B=mijl MA ==> BA=BM=x
C=mijl NB ==> CB=CN=x
==>NC=MB=PA
m(ABC)=60 (triunghi echilateral) ==> m(NBM)=180-60=120
m(BCA)=60 (triunghi echilateral) ==> m(PCN)=180-60=120
m(CAB)=60 (triunghi echilateral) ==> m(MAP)=180-60=120
==>m(NBM)=m(PCN)=m(MAP)=120
compari triunghiurile : PAM ; NCP ; MBN
care au :
MB=NC=PA
MA=NB=PC
m(MAP)=m(NBM)=m(PCN)
LUL==>triunghiurile sunt congruente ==> PM=MN=NP ==> triunghiul MNP=echilateral
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.