Răspuns:
Rezolvare folosind calculul vectorial - clasa a 9-a.
Explicație pas cu pas:
Rombul este patrulaterul cu toate laturile egale.
Calculam distantele dintre varfuri. Daca sunt egale, patrulaterul este romb.
dAB=distanta dintre A si B
dAB=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²]=√[(5-2)²+(8-4)²]=√[(3²+4²]=√25=5
dAD=√[(Xd-Xa)²+(Yd-Ya)²]=√[(6-2)²+(1-4)²]=√[(4²+3²]=√25=5
dBC=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²]=√[(9-5)²+(5-8)²]=√[(4²+3²]=√25=5
dCD=√[(Xd-Xc)²+(Yd-Yc)²]=√[(6-9)²+(1-5)²]=√[(3²+4²]=√25=5
dAB=dAD=dBC=dCD ⇒ ABCD=romb.
