Răspuns:
a = 157, b = 98, c = 123
Explicație pas cu pas:
a + c = c + b + 59
b + c = b + a - 34
[tex]\frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{c}{2} = 189[/tex]
Aducem toate ecuatiile in forma a + b + c = k, unde k - termenul constant
1. a + c = c + b + 59 <=> a + c - c -b = 59 <=> a - b = 59
2. b + c = b + a - 34 <=> -a + b - b + c = -34 <=> -a + c = -34|*(-1) = a - c = 34
3. Amplificam rezulatul ultimei ecuatii ca sa lucram cu numere intregi:
a + b + c = 378
4.Din expresia 1 il substituim pe 'b' cu b = a - 59.
5.Din expresia 2 il substituim pe 'c' cu c = a - 34.
6.Lucram cu a III-a ecuatie, deoarece aceasta contine toate variabilele:
a + b + c = 378 <=> a + (a - 59) + (a - 34) = 378
3a - 93 = 378
3a = 378 + 93
3a = 471
a = 157
7. Din expresiile lui b si c aflam:
b = a - 59 = 157 - 59 = 98
c = a - 34 = 157 - 34 = 123
Verificare:
a + c = c + b + 59
157 + 123 = 123 + 98 + 59
280 = 280
