1. a) P∆CDM=?
ABCD-patrat=>AB=BC=CD=DA=12cm
∆DCM-echilateral=> DC=DM=MC=12cm=> =>P∆CDM=12+12+12=36cm
b)A-B-C-M-D-A =12+12+12+12+12+12=12·3=72cm
(Aicea nu sigură că e bine,mai vezi si tu)
m(<AMB)=?
<AMB și <DMC- sunt opuse la varf=>
=>m(<AMB)=m(<DMC)
∆DMC-echilateral=>m(<D)=m(<C)=m(<M)=60°=>m(<AMB)=60°
2. a) m(<DCB)=360°-2·m(<A):2=
=360°-2·60°:2=240:2=120°
b) P∆ABCD=(AB+DC)·DE/2
E și F- înălțimi în trapez
DE=CF=>EF=Dc=6cm=>AE=(10-6):2
AE=2cm
m(<A)=60°
m(<E)=90°=>(teorema30°-60°-90°)
m(<D)=30°=>(cateta opusă unghiului de 30° este jumătate din ipotenuza)=>AD=AE·2
AD=2·2
AD=4cm
În ∆AED
m(<E)=90°=>DE=√AD²-AE²
DE=√4²-2²
DE=√12=2√3cm
PABCD= (AB+DC)·DE/2
PABCD= (10+6)·2√2/2=16√2cm
