Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Întâi, ținem cont de faptul că Z9={0,1,2...8} (toate cu căciuliță).
Daca avem de văzut cât este 2^-1 modulo 9, trebuie de fapt sa ne gândim cat înmulțit cu 2 modulo 9 are rezultatul 1.
Și avem că 2•5=10, iar 10 modulo 9 este 1. Deci inversul lui 2 in Z9 (2^-1 in Z9) este 5.
Bonus.
Daca avem de văzut -2 (opusul lui 2 in Z9) trebuie sa ne gândim cat plus 2 are ca rezultat în Z9, 0.
2+7=9, iar 9 modulo 9 este 0.
Atunci opusul lui 2 in Z9 este 7.
