Răspuns :
[tex]\it sinA=\dfrac{\sqrt3}{2}\Rightarrow m(\hat A) \in\Big\{\dfrac{\pi}{3},\ \dfrac{2\pi}{3} \Big\}\ \ \ \ (1)\\ \\ \\ \ell_a=\dfrac{2bc}{b+c}cos\dfrac{A}{2}=\dfrac{2\cdot3\cdot5}{3+5}cos\dfrac{A}{2}=\dfrac{15}{4}cos\dfrac{A}{2}\ \ \ \ (2)\\ \\ \\ (1) \Rightarrow m\Big(\dfrac{\hat{A}}{2}\Big) \in\Big\{\dfrac{\pi}{6},\ \dfrac{\pi}{3}\Big\}\ \ \ (3)[/tex]
[tex]\it (2),(3)\Rightarrow \begin{cases}\it\ell_a=\dfrac{15}{4}\cdot cos\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{\sqrt3}{2}=\dfrac{15\sqrt3}{8}\\ \\ sau \\ \\ \it\ell_a=\dfrac{15}{4}\cdot cos\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{15}{4}\cdot\dfrac{1}{2}=\dfrac{15}{8}\end{cases}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.