Răspuns :
1) Numerele care verifica conditia sunt 5^3=125, 7^3=343 (11^3=1331 e nr de 4 cifre), deci avem 2 cazuri favorabile
Sunt 999-100+1=900 nr. de 3 cifre, deci avem 900 cazuri posibile
Probabilitatea este P=nr. cazuri favorabile/nr. cazuri posiibile = 2/900 = 1/450
2) Din teorema cosinusului ⇒ BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cosA ⇒ -2cosA=1 ⇒ cosA=-1/2 ⇒ m(∡A)=120°
3) 8(1+3^2+3^4+....+3^2n)=6560
8*(3^(2n+2)-1)/(3^2-1) = 6560
8*(3^(2n+2)-1)/8 = 6560
3^(2n+2)-1 =6560
3^(2n+2)=6561
3^2n=6561:9
9^n=729=9^3 ⇒ n=3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.