Răspuns:
L = 7, l = 6
Explicație pas cu pas:
Notam prin l - latimea, L - lungimea;
P = 2(l + L)
A = l * L
P = 26 = 2(l + L)
A = 42 = L * l
Rezolvam pentru l + L;
P = 26 = 2(l + L)
l + L = 13
Stiind ca suma dintre latime si lungime este 13 si ca produsul dintre acestea este 42 =>
I + L = 13 si I * L = 42 | inlocuim pe L cu (13 - l)
l + 13 - l = 13 si l * (13 - l) = 42
Rezolvam a doua relatie:
[tex]-l^{2} + 13l - 42 = 0\\\\l = \frac{-(13) + \sqrt{13^{2} - 4(-1)(-42)} }{-2} \\\\l = \frac{-13+1}{-2} \\\\l = 6[/tex]
Stiindu-l pe l, il aflam pe L expresia l + L = 13:
6 + L = 13
L = 7
