[tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \: \: \: ,f(x)=3x+7[/tex]
[tex](g \circ f)(x) = - 6x - 5 \: \: \: ,\forall\:x \: \in \: \mathbb{R}[/tex]
[tex](g \circ f)(x) = g(f(x)) = g(3x + 7)[/tex]
[tex]Fie \: g:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \: \: \: ,g(x)=ax+b[/tex]
[tex]g(3x + 7) = a(3x + 7) + b[/tex]
[tex]g(3x + 7) = 3ax + 7a + b[/tex]
[tex]3ax + 7a + b = - 6x - 5[/tex]
[tex]3a = - 6 \: | \div 3[/tex]
[tex]a = - 2[/tex]
[tex]7a + b = - 5[/tex]
[tex]7 \times ( - 2) + b = - 5[/tex]
[tex] - 14 + b = - 5[/tex]
[tex]b = - 5 + 14[/tex]
[tex]b = 9[/tex]
[tex] = > g(x) = - 2x + 9[/tex]
