[tex]AB = 2 \sqrt{3} \: cm[/tex]
[tex]BC = 2 \: cm[/tex]
[tex]DD' = 4 \sqrt{3} \: cm[/tex]
[tex]AB=L[/tex]
[tex]BC = l[/tex]
[tex] DD'= h[/tex]
[tex]A_{l}=2(Lh+lh)[/tex]
[tex]A_{l} = 2(2 \sqrt{3} \times 4 \sqrt{3} + 2 \times 4 \sqrt{3} )[/tex]
[tex]A_{l} = 2(8 \sqrt{9} + 8 \sqrt{3} )[/tex]
[tex]A_{l} = 2(8 \times 3 + 8 \sqrt{3} )[/tex]
[tex]A_{l} = 2(24 + 8 \sqrt{3} )[/tex]
[tex]A_{l} = 48 + 16 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
[tex]A_{t}=A_{l}+2A_{b}[/tex]
[tex]A_{b} = L \times l = 2 \sqrt{3} \times 2 = 4 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
[tex]A_{t} = 48 + 16 \sqrt{3} + 2 \times 4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]A_{t} = 48 + 16 \sqrt{3} + 8 \sqrt{3} [/tex]
[tex]A_{t} = 48 + 24 \sqrt{3} \: {cm}^{2} [/tex]
[tex]V=L \times l \times h[/tex]
[tex]V = 2 \sqrt{3} \times 2 \times 4 \sqrt{3} [/tex]
[tex]V = 16 \sqrt{9} = 16 \times 3 = 48 \: {cm}^{3} [/tex]
AC'-o diagonală a paralelipipedului
AC-o diagonală a unei fețe şi ipotenuza în triunghiul ABC dreptunghic în B
[tex] = > {AC}^{2}={AB}^{2}+{BC}^{2}[/tex]
[tex]{AC}^{2}= {(2 \sqrt{3} )}^{2} + {2}^{2} [/tex]
[tex]{AC}^{2}=12 + 4 [/tex]
[tex]{AC}^{2}= 16[/tex]
[tex]AC= \pm\sqrt{16} = \pm4 = > AC=4 \: cm[/tex]
Triunghiul ACC' dreptunghic în C
[tex] = > {AC'}^{2}={AC}^{2}+{CC'}^{2}[/tex]
[tex]CC' = DD' = 4 \sqrt{3} \: cm[/tex]
[tex]{AC'}^{2}= {4}^{2} + {(4 \sqrt{3} )}^{2} [/tex]
[tex]{AC'}^{2}= 16 + 48[/tex]
[tex]{AC'}^{2}=64 = > AC' = \pm \sqrt{64} = \pm8 = > AC' = 8 \: cm[/tex]
