Stim ca π=180°. Inlocuiesti si calculezi.
De multe ori se foloseste si reducerea la primul cadran, dar in exercitiu asta vad ca nu e cazul.
Spre exemplu, la a):
1. Scoti intregii, pentru a putea scoate perioada pe urma. Adica faci impartirea
[tex] \sin( \frac{13\pi}{2} ) = \sin(6\pi + \frac{\pi}{2} ) [/tex]
sin si cos sunt periodice, adica la rezolvare se poate scoate perioada.
Pe scurt, tot ce e divizibil cu 2π se sterge:
[tex]\sin(6\pi + \frac{\pi}{2} ) = \sin( \frac{\pi}{2} ) [/tex]
π=180° asa ca inlocuiesti si iti va da:
sin(90°), care este 1.
[tex] \\ \\ [/tex]
Daca ati facut cercul geometric, stii cat e π/2, fara sa calculezi. (uita-te pe el si urmareste):
Pentru ca cercul geometric are raza 1, iar axa x este axa cosinusului, iar y axa sinusului si π/2 este un punct pe una din axe.
Ai punctele 0, π/2, π, π/3 si 2π (0, 90, 180, 270, 360). 0 si 2π sunt aceleasi, pentru ca 2π e perioada si se sterge.
Daca esti in 0, sin=0, cos=1
(daca esti pe axa cos nu ai treaba cu axa sin. nu urci sau cobori, esti la 0. La fel si vice-versa: nu te duci stanga-dreapta, esti neutru)
Daca esti in π/2, sin=1, cos=0
Daca esti in π, sin=0, cos=-1 (pentru ca esti in stanga, deci e negativ)
Daca esti in 3π/2, sin=-1, cos=0 (pentru ca esti jos, deci e negativ
