[tex]A=\left\{x\:\in\:\mathbb{R}\:|\:|2x-3| \leqslant 4\right\}[/tex]
[tex] |2x - 3| \leqslant 4[/tex]
[tex] - 4 \leqslant 2x - 3 \leqslant 4 \: | + 3[/tex]
[tex] - 1 \leqslant 2x \leqslant 7 \: | \div 2[/tex]
[tex] - \frac{1}{2} \leqslant x \leqslant \frac{7}{2} [/tex]
[tex] - 0.5 \leqslant x \leqslant 3.5[/tex]
[tex]x \: \in \: [-0.5;3.5][/tex]
[tex] = > A=[-0.5;3.5][/tex]
[tex] = > A\cap\mathbb{N}=\left\{0,1,2,3\right\}[/tex]
