Răspuns:
(2x²+2x+3)/(x²+X+1)≤a
(2x²+2x+3<a(x²+x+1)
(2x²+2x+3-ax²-ax-a)/(x²+x+1)≤0
Numitorul e strict pozitiv deci semnul e dat de numarator.
[x²(2-a)+x((2-a)+(3-a)≤0
ecuatie de gradul 2 in x.Pui conditia ca discriminantul sa fie strict negativ si coeficientul lui x² sa fie de asemenea negatic
2-a<0 => a>2
Δ=(2-a)²-4(2-a)*(3-a)<0
4-4a+a²-4(6-3a-2a+a²)<0
a²-4a+4-4(a²-5a+6)<0
a²-4a+4-4a²+20a-24<0
-3a²+16a-20<0
3a²-16a+20>0
rezolvi ecuatia atasata in a
3a²-16a+20=0
Calculezi discriminantul ecuatieiin a
Δ(a)=16²-4*3*20=256-240=16
a1=(16-√16)/2*3=1=(16-4)/6=12/6=2
a2=(16+4)/6=20/6=10/3=>
a∈(-∞. 2)U(10/3, +∞)
Intersectezi rezultatele
a∈(-∞,2)U(10/3,∞)∩((2,∞)=
(10/3,∞)
Explicație pas c,u pas:
