Salut,
Suma din enunț nu este a lui Gauss. Uite așa se calculează:
S = (9 + 0·3) + (9 + 1·3) + (9 + 2·3) + ... + (9 + 34·3).
Observând factorii care îl înmulțesc pe 3, adică pe 0, 1, 2, ..., 34, avem că suma are 35 de termeni (de la 1 la 34 avem 34 de termeni, dacă îl numărăm și pe 0, în total avem 34 + 1 = 35 de termeni). Asta înseamnă că 9 apare de 35 de ori.
Suma din enunț devine:
S = 9·35 + 3·(1 + 2 + 3 + ... + 34).
[tex]S=9\cdot 35+3\cdot\dfrac{34\cdot 35}{2}=315+3 \cdot17\cdot 35=315+1785=2100.[/tex]
Suma este deci S = 2100. În rezolvare, am folosit formula sumei lui Gauss (așa i se scrie corect numele, nu cum ai scris tu):
[tex]1+2+3+\ldots+n=\dfrac{n\cdot(n+1)}{2}.[/tex]
Ai înțeles rezolvarea ?
Green eyes.
