a) AD-bisectoare(este și diagonală)
Cele doua unghiuri au măsura de 90/2=45grd.
Înseamnă că triunghiul AED este isoscel cu AE=ED deci toate laturile sale sunt egale.
Concluzia Dreptunghiul cu laturile egale este totodată și PĂTRAT
b) aici ne folosim de Teorema lui Thales.
ABC unde AB//DE=>BD/BC=DE/AC
ABC unde DF//AB=>CD/BC=DF/AB
Acucem cele 2 rapoarte :DF/AB+DE/AC=CD/BC+BD/BC=BC/BC=1
c) cred ca aici se va folosi PITAGORA.
Notam:
l=latura patratului
BC=5(ne dam imediat seama)
Rapoartele anterioare se scriu:
BD/BC=DE/AC adică BD/5=1/4
CD/BC=DF/AB adică CD/5=1/3
Le adunam:
BD+DC/5=1/3+1/4
1=7l/12
l=12/7
PITAGORA în triunghiul dreptunghic
AED
AD²=2l²
AD=l×rad 2=12×rad2/7
A fost cam grea, dar, cred ca am făcut-o corect!..
