👤
a fost răspuns

Se dau punctele A(-3;1) B(2;0) C(1;4). Determinati ecuatia medianei duse din varful A al triunghiului ABC.

Răspuns :

19999991WIX
[tex]A(-3,1),B(2,0),C(1,4)[/tex]

[tex]Fie\:M(x_{M},y_{M}) \: mijlocul \: lui \: BC[/tex]

[tex] x_{M}=\frac{x_{B}+x_{C}}{2} = \frac{2 + 1}{2} = \frac{3}{2} [/tex]

[tex]y_{M}=\frac{y_{B}+y_{C}}{2} = \frac{0 + 4}{2} = \frac{4}{2} = 2[/tex]

[tex] = > M(\frac{3}{2},2)[/tex]

[tex]Fie \: AM \: mediana \: dusa \: din \: A[/tex]

[tex]AM:\frac{y-y_{M}}{y_{A}-y_{M}}=\frac{x-x_{M}}{x_{A}-x_{M}}[/tex]

[tex]AM: \frac{y - 2}{1 - 2} = \frac{x - \frac{3}{2} }{ - 3 - \frac{3}{2} } [/tex]

[tex]AM: \frac{y - 2}{ - 1} = \frac{x - \frac{3}{2} }{ - \frac{9}{2} } [/tex]

[tex]AM: - \frac{9}{2} (y - 2) = - (x - \frac{3}{2} )[/tex]

[tex]AM: - \frac{9}{2} y + 9 = - x + \frac{3}{2} [/tex]

[tex]AM: - \frac{9}{2} y + x + 9 - \frac{3}{2} = 0[/tex]

[tex]AM: - \frac{9}{2} y + x + \frac{15}{2} = 0\:|\times2[/tex]

[tex]AM : -9y+2x+15=0[/tex]

[tex]AM :-9y=-2x-15 \:|:(-9)[/tex]

[tex]AM:y=\frac{2}{9}x+\frac{15}{9}[/tex]

[tex]AM:y=\frac{2}{9}x+\frac{5}{3}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari