Răspuns :
[tex]\it BC^2=(x_C-x_B)^2+(y_C-y_B)^2=(5-1)^2+(1-4)^2=16+9=25\\ \\ AB^2=9\\ \\ AC^2=16\\ \\ AB^2+AC^2=9+16=25=BC^2 \Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\ \ \ \ (*)\\ \\ Cu\ reciproca\ teoremei\ lui\ Pitagora \stackrel{(*)}{\Longrightarrow} \Delta ABC-dreptunghic,\ m(\hat A)=90^o[/tex]
Centrul cercului circumscris triunghiului ABC este
mijlocul ipotenuzei BC.
[tex]\it Fie\ O(x,y),\ mijlocul\ lui\ BC.\\ \\ x=\dfrac{x_B+x_C}{2} =\dfrac{1+5}{2}=\dfrac{6}{2}=3\\ \\ \\ y=\dfrac{y_B+y_C}{2} =\dfrac{4+1}{2}=\dfrac{5}{2}=2,5\\ \\ \\ Deci,\ avem\ O(3;\ 2,5)[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.