Răspuns:
Explicație pas cu pas:
pentru a calcula valoarea functiei intr-un punct a, vom stabili mai intai in ce interval se afla, pentru a sti pe care ramura a functiei lucram
-a= -4 se afla in intervalul (-∞, -1] pe care forma functiei este f(x)=2x²-3
deci f(a)=2a²-3=2(-4)²-3=2*16-3=29
-analog, pentru a=1/2, ne situam pe (-1, 1) adica pe ramura din mijloc
f(1/2)=2 (deoarece functia are valoarea constanta 2, indiferent de valoarea lui x din acest interval)
-1/√2 ≈ 1/1,41 ≈ 0,71 ∈(-1, 1). Deci functia are din nou valoarea f(1/√2)=2
-f(0)=2
- -√3≈ -1,73 f(-√3)=2*(-√3)²-3=3
- 10∈{1, ∞) f(10)=3*10-6=24
b) cum valorile sunt mai mari sau egale cu 1, vom lucra cu forma functiei de pe ramura a treia: f(x)=3x-6
S=f(1)+f(2)+ f(n)=(3*1-6)+(3*2-6)+....+(3n-6)=(grupam!)=3*(1+2+3+...n)-6*n=3*n(n+1)/2-6n=(3n²-9n)/2
din enunt se impune S=105
3n²-9n-210=0
n²-3n-70=0
n1,2=[3+/-√(9+280)]/2
n fiind numar natural, convine doar n=(3+√289)/2=(3+17)/2=10
