Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a / b = 3 / 7 ⇒ a = 3 si b = 7
( a + b ) / ( b - a ) = ( 3 + 7 ) / ( 7 - 3 ) = 10 / 4 = 5 / 2 = 2,5
__________________________________________
sau: a / b = 3 / 7 ⇒ 3 b = 7 a ⇒ b = 7 a / 3
( a + b ) /( b - a ) =
= ( a + 7 a / 3 ) / ( 7 a / 3 - a ) =
= ( 3 a / 3 + 7 a / 3 ) / ( 7 a / 3 - 3 a / 3 ) =
= ( 10 a / 3 ) : ( 4 a / 3 ) =
= ( 10 a / 3 ) × ( 3 / 4 a ) → se reduce 3 cu 3; a cu a; 10 cu 4 se simplifica cu 2
= 10 / 4 =
= 5 / 2 = 2 intregi si 1 / 2 = 2,5
[tex]\it \dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7} \Rightarrow \dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=k \Rightarrow \begin{cases}\it a=3k\\ \\ b=7k\end{cases},\ \ k\in\mathbb{Q}\\ \\ \\ \dfrac{a+b}{b-a}=\dfrac{3k+7k}{7k-3k}=\dfrac{10k}{4k}=\dfrac{\ \ 10^{(2}}{4}=\dfrac{5}{2}=2,5[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.