Răspuns:
F(x) =xe^x-e^x+1
Explicație pas cu pas:
∫xe^xdx=xe^x-e^x+C (se obtine rapid , integrand prin parti; daca nu crezi deriveaza si ai sa vezi)
trebuie ca x=0 sa fie un punct de extrem al acestei functii adica derivata ei sa se anuleze in 0 si F(0)=0, pt ca ecuatia axei Ox este y=0
dar defivata functtolr F este f(x)
intr-adevar f(0) =0*e^0=0*1=0
mai ramane ca
F(0) =0*e^0-e^0+C=0
-1+C=0
C=1
deci F(x) =xe^x-e^x+1
