Răspuns :
1.
g=F/m=kMp/r²=kMp/(R+h)²=kMp/(R+9R)²=kMp/10R²
go=kMp/R²
g=go/10=9,81/10=0,981 m/s²
2.R1/R2=2=>R1=2R2
M1/M2=10=>M1=10M2
g1=F1/m=kMp1/R1²=10kM2/(4R2²)
g2=F2/m=kMp2/R2²
G1=mg1=m10kM2/(4R2²)
G2=mg2=mkMp2/R2²
G1/G2=m10kM2/(4R2²)/mkMp2/R2²=10/4=2,5
3.ρ=5,5 g/cm³=5500 kg/m³
g=kMp/R²=>Mp=gR²/k
V=4πR³/3
ρ=Mp/V=gR²/k/4πR³/3=3g/4πkR=>R=3g/4πkρ=3*9,8/(4*3,14*6,67*10⁻¹¹*5500)=29,4/(460,7*10⁻⁸)=0,063*10⁸=63*10⁵=6300*10³ m=6300 km
4.Mp/Ml=81=>Mp=81Ml
Γo=F/m=kMp/R²
Γ=kMp/(R+h)²
Γ=Γo/4<=>kMp/(R+h)²=kMp/4R²<=>4R²=(R+h)²<=>4R²=R²+h²+2Rh<=>h²+2Rh-3R²=0
Δ=4R²+12R²=16R²
h=(2R+4R)/2=8R/2=4R=4*6300=25200 km
Fp=Fl=>kmMp/x²=kMMl/(d-x)²<=>81Ml(d-x)²=Mlx² |:Ml=>9(d-x)=x=>x=9d/10=9*384400/10=34200 km
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Fizică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.