Explicație pas cu pas:
1.Ridicam la patrat ambii membri(adica cei din partea dreapta si cei din partea stanga).
2.Obsevam ca avem doar o cantitate cunoscuta pozitiv,punem conditia de pozitivitate pentru cealalta(27-3x>=0)
3.Stabilim intersectia dintre domeniul de existenta si domeniul obtinut pentru cantitatea necunoscuta.
Aflam in prim caz domeniul de existenta:
2x-6≥0
x+4≥0
x≥3
x≥-4
D=[3,+∞)
x∈[3,+∞)∩(-∞,9]⇒x∈[3,9]
[tex]\sqrt{2x-6} +\sqrt{x+4} =5\\(\sqrt{2x-6} +\sqrt{x+4} )^{2} =5^{2} \\2x-6+2(\sqrt{x-6} *\sqrt{x+4}) +x+4=25\\2(\sqrt{2x-6} *\sqrt{x+4})=-2x+6-x-4+25\\2(\sqrt{2x-6}*\sqrt{x+4})=27-3x\\4(2x-6)(x+4)=(27-3x)^{2} \\-x^{2} +170x-825=0\\x=5 \\x=165 //nu //apartine//DVA[/tex]
Raspuns:x=5
