Explicație pas cu pas:
(1+sinx)/sinx=(1+cosx)/cosx
Aplicam proprietatea fundamentala a proportiilor (produsul mezilor=produsul extremilor):
cosx(1+sinx)=sinx(1+cosx)
Desfacem paranteze:
cosx+sinx*cosx=sinx+sinx*cosx
Reducem sinx*cosx si avem:
cosx=sinx
Suntem in intervalul (0;pi/2), deci in cadranul I.
Si ne gandim cand in cadranul I, atat sin cat si cos au aceeasi valoare.
Acest lucru se intampla cand x=pi/4 pentru ca:
sin (pi/4)=√2/2
cos (pi/4)=√2/2
Deci raspunsul este x=pi/4
