Răspuns:
aflati numerele a, b, c
2^a+2^b+2^c+bc=2018
poate
'aratati ca nu exista a,b,c∈N asa fel incat...etc"
Explicație pas cu pas:
problema nu are solutie in N
2^a+2^b+2^c+bc=2018
cu bc numar problema nu are solutie
fie a≥b≥c
pt a≥11 suma>2048>2018
deci a maxim 10
ptb≥10 suma >2048>2018
deci b maxim=9
pt a maxim10 si b maxim 9, c maxim 8, pt ca altfel suma puterilor lui 2 este 2^10+2^9+2^9=2^10+2^10=2^11=2048
b,c cifre, maxim 9
(sau,2^10 +2^9+2^9+2^c+99 imposibil, 99 impar, suma din stanga e impara)
pt bc=98 maxim
2^10 +2^9+2^8+98= 1024+512+256+98=1890<2018
cu puteri mai mici nu aresens sa incercam
cu b*c produs de numere cifre, problema nu are solutie
b*cmaxim=72si pt a=10, b=9, c=8 suma estye 1024+512+256+72<2018
pt a, b,c∈Q+, suma ∈Q\N si2018∈n
probleam are o infiniatede solutii in R\Q
