Răspuns:
Explicație pas cu pas:
In triunghiul dreptunghic ADB, unghiul ADBare 90 grade (AD perpendicular pe BC). Avem un unghi de 30 grade aici unghiul DAB.
Cateta care se opune unghiului de 30 grade este jumatate din ipotenuza AB aici in triunghiul ADB. Deci AB este 12_____DB= AB / 2. Tot aici in triunghi dreptunghic ADB aflam pe AD din Pitagora.
AB la patrat egal cu AD la patrat plus DB la patrat. Scoatem AD.
AD=6 radical din 3
Avem alt triunghi dreptunghic ADC in care unghiul DAC este 90 minus 30 si deci are 60 grade.
Atunci unghiul ACD are 30 grade
Cum am facut: in triunghiu ACD avem suma unghiurilor de 180. Unul este 90, altul 60, deci unghiul ACD este 30. Si iar cateta care se opune unghiului de 30 este jumatate din ipotenuza.
Lui ACD de 30 grade i se opune cateta AD
AD= 6 radical din 3
Deci AD = AC/2
Deci AC este 2 AD
Adica AC este 2 inmultit cu 6 radical din 3
AC este 12 radical din 3
CD se afla cu Pitagora din triunghiul CAD
sau cu teorema inaltimii: AD la patrat = BD inmultit cu CD
6 radical din 3 totul la patrat = 6 inmultit cu CD
CD = 18
BC = BD +DC = 18+6= 24
Acum putem afla P perimetrul triunghi ABC
P = 12+24+12√3
P = 36+12√3
P = 56,78 cm
