👤
BULINOASAWIX
a fost răspuns

Fie functia f:R R , f(x)=2×-3. Sa se calculeze f(1)+f(2)+...+f(100)

Răspuns :

19999991WIX
[tex]f:\mathbb{R}\rightarrow\mathbb{R} \: ,f(x) = 2x - 3[/tex]

[tex]f(1) + f(2) + ... + f(100)[/tex]

[tex]f(1) = 2 \times 1 - 3 = - 1[/tex]

[tex]f(2) = 2 \times 2 - 3 = 1[/tex]

[tex]f(3) = 2 \times 3 - 3 = 3[/tex]

[tex]f(4) = 2 \times 4 - 3 = 5[/tex]

[tex]f(100) = 2 \times 100 - 3 = 197[/tex]

[tex]f(1) + f(2) + f(3) + f(4) + ... + f(100)[/tex]

[tex] = - 1 + 1 + 3 + 5 + ... + 197[/tex]

[tex] = 3 + 5 + ... + 197[/tex]

[tex]3 = 2 \times 1 + 1[/tex]

[tex]5 = 2 \times 2 + 1[/tex]

[tex]197 = 98 \times 2 + 1[/tex]

[tex]3 + 5 + ... + 197 = [/tex]

[tex] = 2 \times 1 + 1 + 2 \times 2 + 1 + ... + 2 \times 98 + 1[/tex]

[tex] = 2(1 + 2 + ... + 98) + 98[/tex]

[tex] = 2 \times \frac{98(98 + 1)}{2} + 98[/tex]

[tex] = 98(98 + 1) + 98[/tex]

[tex] = 98 \times 99 + 98[/tex]

[tex] = 98(99 + 1)[/tex]

[tex] = 98 \times 100[/tex]

[tex] = 9800[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari