👤
a fost răspuns

Se consideră funcția f:R->R, f(x)=x/(x^2+1) (x supra x patrat plus 1). Calculați limită când x tinde la 1 din 1/(x-1) înmulțit cu integrală definita de la 0 la x din f(t) dt. Baremul spune ca e 0/0 cu L'Hospital, dar mie îmi da 0 doar la numitor. Este vorba despre c).

Se Consideră Funcția FRgtR Fxxx21 X Supra X Patrat Plus 1 Calculați Limită Când X Tinde La 1 Din 1x1 Înmulțit Cu Integrală Definita De La 0 La X Din Ft Dt Barem class=

Răspuns :

BURYZINCWIX
Am trimis raspunsul in poza atașată de mai jos
Vezi imaginea BURYZINC
LENNOXWIX

Răspuns:

f(x)=x/(x²+1)

c)∫₀ˣtdt/(t²+1)

t²+1=y

integrala   devine

∫dy/y=lnyl₁ˣ=ln(x²+1)-ln1=lnx-0=ln(x²+1)

lim1/(x-1)* ln(x²+1)=∞/∞ Aplici  L`hospital

limln(x²+1)/(x+1)=lim(ln(x²+1))`/(x-1) `=lim (2x/(x²+1))/1=2

Explicație pas cu pas:

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari