[tex]\it x^2+2mx+3 \geq0,\ \forall x\in\mathbb{R} \Rightarrow \Delta <0 \Rightarrow 4m^2-12<0|_{:4}\Rightarrow m^2-3<0 \Rightarrow\\ \\ \Rightarrow m^2<3 \Rightarrow \sqrt{m^2}<\sqrt3 \Rightarrow |m|<\sqrt3 \Rightarrow-\sqrt3<m<\sqrt3\Rightarrow \\ \\ \Rightarrow m\in(-\sqrt3,\ \sqrt3)[/tex]
