Merge din doi în doi:
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39=400
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
1 + 3 + 5 + ...... + (2 n - 1 ) = 400
NU n, a₂ = 2 x 2 - 1
a₃ = 2 x 3 - 1
a₄ = 2 x 4 - 1 ....
=> folosesc formula lui Gauss pentru sume de numere impare consecutive, ce incep cu 1
1 + 3 + 5 + 7 + … + ( 2 n – 1 ) = n x n
n² = 400 ⇒ n² = 20² => n = 20
Verific:
=> 1 + 3 + 5 + 7 + ........ + ( 2 × 20 - 1 ) =
= 1 + 3 + 5 + ........ + 39 =
( 39 - 1 ) : 2 + 1 = 20 termeni are suma
= 20 × ( 1 + 39 ) : 2 =
= 20 × 20 =
= 400
