Răspuns :
Rezolvare :
[tex]a)6x {}^{4} - 5x {}^{2} + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]6t {}^{2} - 5t + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2.Rezolv ecuația
[tex]t = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x2 = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x3 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} . x4 = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
(sa ști că e x indice 1, 2,3,4)
[tex]b)3x {}^{4} - 10x {}^{2} + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]3t {}^{2} - 10t + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2 Rezolv ecuația
[tex]t = 3[/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex]x {}^{2} = 3[/tex]
[tex]x {}^{3} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \sqrt{3} . \: x2 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \: .x3 = \frac{ \sqrt{3} }{3} . \: x4 = \sqrt{3} [/tex]
[tex]a)6x {}^{4} - 5x {}^{2} + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]6t {}^{2} - 5t + 1 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2.Rezolv ecuația
[tex]t = \frac{1}{2} [/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{2} [/tex]
[tex] {x}^{2} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{2} }{2} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x2 = \frac{ \sqrt{2} }{2} . \: x3 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} . x4 = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
(sa ști că e x indice 1, 2,3,4)
[tex]b)3x {}^{4} - 10x {}^{2} + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 1. Rezolv folosind substituția
[tex]3t {}^{2} - 10t + 3 = 0[/tex]
Explicație :Pasul 2 Rezolv ecuația
[tex]t = 3[/tex]
[tex]t = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 3.Calculez substituind valorile
[tex]x {}^{2} = 3[/tex]
[tex]x {}^{3} = \frac{1}{3} [/tex]
Explicație :Pasul 4.Rezolv ecuațiile
[tex]x = - \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = \sqrt{3} [/tex]
[tex]x = - \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
[tex]x = \frac{ \sqrt{3} }{3} [/tex]
SOLUȚIILE FINALE SUNT :
[tex]x1 = - \sqrt{3} . \: x2 = - \frac{ \sqrt{3} }{3} \: .x3 = \frac{ \sqrt{3} }{3} . \: x4 = \sqrt{3} [/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.