👤
UNICORN94WIX
a fost răspuns

Calculați log in baza 2 din (x^2-2x)=3

Răspuns :

OMUBACOVIANWIX

Răspuns:


Explicație pas cu pas:

[tex]\texttt{Conditii de existenta:}x\in(-\infty,0)\cup(2,\infty)\\\log_2(x^2-2x)=3\\x^2-2x=2^3\\x^2-2x=8\\x^2-2x-8=0\\\Delta=4+4\cdot 8=36\Rightarrow \sqrt{\Delta}=6\\x_1=\dfrac{2+6}{2}=\dfrac{8}{2}=4\\\\x_2=\dfrac{2-6}{2}=-\dfrac{4}{2}=-2\\\texttt{Observam ca ambele solutii convin, prin urmare solutia este}\\S=\{-2,4\}[/tex]

BAIATUL122001WIX

log₂x²-2x=3

C.E.:x²-2x>0<=>x(x-2)>0

x        | -∞             0           2         +∞

x(x-2)|+++++++++0----------0+++++++

x∈(-∞;0)∪(2;+∞)

log₂x²-2x=3<=>x²-2x=2³<=>x²-2x-8=0

Δ=4+32=36

x₁₂=(2±6)/2

x₁=(2-6)/2=-4/2=-2

x₂=(2+6)/2=8/2=4

S={-2,4}

Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari