Răspuns:
mai putin Rouche, ca l-am uitat..de fapt acela este un criteriu...pentru compatibilitatea sistemului..dar voi alege un det de ordin 2 asa fel incat sis sa fie compatibil
Explicație pas cu pas:
dupa ce impartim convenabil fiecare ec cu 10, -3 si respectiv 8, ajungem la sistemul
x+y-z=0
x+y+z=0
x+y-z=0
prima si atreia ec sunt aceeasi deci Δ3=0
luam sistemul principal (crit luiRouche ne spune ca daca det-ii caracteristici sunt nuli -si... este nul , pt ca ai un singur "caracteristic" care va avea coloana 0, deci va fi 0) atunci sistemul este compatibil (nedeterminat desigur.., ca de aceea am redus determintulde la 3 la 2)
x+y-z=0
x+y+z=0
sau
y-z=-x
y+z=-x ca sa avem, Δ2 principal=2≠0
(!!!!!!!!!! daca luam ecuatiile in forma
x+y=z
x+y=-z
nu era bun pt ca si aceste Δde ordin 2 ar fi fost nul)
rezolvam ca la gimnaziu ;adunam ecuatiile ingrosate, cele care ne dau det.principal
2y=-2x
y=-x
x=x parametru..de obicei se scrie α
z=x+y=x-x=0
deci solutia este (x;y;z)=(α;-α;0) α∈R , solutie care verifica sistemul
sorry, nu o pot explica mai in amanunt sau mai clar..nu am inteles-o suficient de bine ,de oricate ori o reiau, ca sa o pot face.... iti recomand un manual mai vechi de algebra..sau un curs la nivel de liceu......am invatat-o si o aplic..dar dupa cum vezi cand pot, combin metodele.. "Orice rezolvare buna, altadecat cea din barem se puncteaz corespunzator gradului de rezolvare)
