[tex]\it a_1+a_2+a_3=2 \Rightarrow a_1+a_1q+a_1q^2=2 \Rightarrow a_1(1+q+q^2)=2\ \ \ \ \ (*)\\ \\ \\ a_4+a_5+a_6=16 \Rightarrow a_1q^3+a_1q^4+a_1q^5=16 \Rightarrow a_1q^3(1+q+q^2)=16\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow a_1(1+q+q^2)\cdot q^3=16 \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 2\cdot q^3=16|_{:2}\Rightarrow q^3=8\Rightarrow q^3=2^3\Rightarrow q=2[/tex]
