Rezolvare:
[tex] a){a}^{2} ( {b}^{2} - {c}^{2} ) + {b}^{2} ( {c}^{2} - {a}^{2} ) + {c}^{2}(a {}^{2} - b {}^{2} ) = [/tex]
Explicație :Pasul 1. Elimin parantezele
[tex] {a}^{2} {b}^{2} - {a}^{2 {}^{} }c {}^{2} + {b}^{2}c {}^{2} - {a}^{2}b {}^{2} + {a}^{2} {c}^{2} - {b}^{2}c {}^{2} = [/tex]
Explicație :Pasul 2.Elimin numerele opuse
[tex]0 + 0 + 0 = [/tex]
Explicație :Pasul 3.Elimin zerourile
[tex]0[/tex]
[tex]b) - x(x - y - z) + y(y - z - x) + z(z - x + y) = [/tex]
Explicație :Pasul 1. Elimin parantezele
[tex] - {x}^{2} + xy + xz + y {}^{2} - yz - xy + {z}^{2} - xz + yz = [/tex]
Explicație :Pasul 2.Elimin numerele opuse
[tex] - x {}^{2} + {y}^{2} + {z}^{2} .[/tex]
[tex]c) \sqrt{2} x( \frac{3}{ \sqrt{2} }x - \sqrt{2} ) + \sqrt{3} x( \frac{4}{ \sqrt{3} }x - \sqrt{3}) + \sqrt{5}x( \frac{6}{ \sqrt{5} }x - \sqrt{5} ) = [/tex]
Explicație :Pasul 1. Descompun expresia în factori
[tex]x \times ( \sqrt{2} \times ( \frac{3}{ \sqrt{2} } \times x - \sqrt{2} ) + \sqrt{3} \times ( \frac{4}{ \sqrt{3} } \times x - \sqrt{3} ) + \sqrt{5} \times ( \frac{6}{ \sqrt{5} } \times x - \sqrt{5} ) = [/tex]
Explicație :Pasul 2.Calculez produsul
[tex]x \times ( \sqrt{2} \times ( \frac{3x}{ \sqrt{2} } - \sqrt{2} ) + \sqrt{3} \times ( \frac{4x}{ \sqrt{3} } - \sqrt{3} ) + \sqrt{5} \times ( \frac{6x}{ \sqrt{5} } - \sqrt{5} )) = [/tex]
Explicație :Pasul 3.Elimin parantezele
[tex]x \times (3x - 2 + 4x - 3 + 6x - 5) = [/tex]
Explicație :Pasul 4.Reduc termeni asemenea, Calculez suma
[tex]x \times (13x - 10)[/tex]
[tex]d)x \sqrt{2} (2x {}^{2} + xy \sqrt{6} + 3y {}^{2} ) - y \sqrt{3} (2x {}^{2} + xy \sqrt{6} + 3y {}^{2}) = [/tex]
Explicație :Pasul 1. Descompun expresia în factori
[tex](2x {}^{2} + xy \sqrt{6} + 3y {}^{2}) \times (x \sqrt{2} - y \sqrt{3} ) = [/tex]
Explicație. Pasul 2.Reordonez termenii
[tex](2x {}^{2} + \sqrt{6} xy + 3y {}^{2}) \times ( \sqrt{2} x - \sqrt{3}y) [/tex]
