Rezolvare :i)
[tex]( \frac{x - 1}{2x - 4} + \frac{x - 4}{ {x}^{2} - 4x + 4 } ) \div \frac{x - 3}{x - 2} = [/tex]
Explicație :Pasul 1. Dau factor comun, împart
[tex]( \frac{x - 1}{2(x - 2)} + \frac{x - 4}{(x - 2) {}^{2} } ) \times \frac{x - 2}{x - 3} = [/tex]
Explicație :Pasul 2.Scriu toți numărătorii deasupra numitorului comun
[tex] \frac{(x - 2) \times (x - 1) + 2(x - 4)}{2(x - 2) {}^{2} } \times \frac{x - 2}{x - 3} = [/tex]
Explicație :Pasul 3. Elimin parantezele, simplific
[tex] \frac{ {x}^{2} - x - 2x + 2 + 2x - 8 }{2(x - 2)} \times \frac{1}{x - 3} = [/tex]
Explicație :Pasul 4.Calculez,rescriu
[tex] \frac{ {x}^{2} + 2x - 3x - 6}{2(x - 2)} \times \frac{1}{x - 3} = [/tex]
Explicație :Pasul 5.Descompun expresia în factori
[tex] \frac{(x + 2) \times (x - 3)}{2(x - 2)} \times \frac{1}{x - 3} = [/tex]
Explicație :Pasul 6.Simplific expresia
[tex] \frac{x + 2}{2(x - 2)} = [/tex]
Explicație :Pasul 7 Înmulțesc paranteza cu 2
[tex] \frac{x + 2}{2x + 4} [/tex]
