Răspuns :
n = ab + bc + ca = 10a + b + 10b + c + 10c + a = 11a + 11b + 11c = 11 (a+b+c)
a , b , c divizibil cu 3 => a + b + c divizibil cu 3
n divizibil cu 11
} => n este divizibil cu 33 ;
n divizibil cu 3
Răspuns
Explicație pas cu pas:
Pentru ca un numar sa fie divizibil cu 3, suma cifrelor acelui numar trebuie sa fie divizibila cu 3.
Deci, daca numarul de forma abc e divizibil cu 3, inseamna ca (a+b+c) este divizibil cu 3. (1)
Numarul dat n este:
n = ab+bc+ca = 10a + b + 10b + c + 10 c + a = 11a + 11b +11c = 11(a+b+c) (2)
Din (1) si (2) ⇒ n este divizibil cu 33
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.