4. Ti-am desenat pe foaia ta, descompunerile cerute.
! Pentru a descompune un vector a dupa 2 directii date, vom desena din varful lui a, II cu cele 2 directii. Aceste II, x si y, sunt cei 2 vectori care au ca rezultanta vectorul dat, a.
5.
1. α= 180°
⇒ Proiectia vectorului a pe Ox este -8 pentru ca directia lui a se confunda cu directia Ox, dar a are sens negativ
2. α=120° ⇒ Δ dreptunghic in A cu ∡B=60° si ∡C = 30°. Cateta opusa ∡30° este 1/2 din ipotenuza. ⇒ pr. lui a pe Ox = AB= BC/2 = 8/2 = 4
3. α=90° ⇒ Proiectia vectorului a pe Ox este 0
4. α=45° ⇒ ΔABC dreptunghic in A, cu ∡B = ∡C = 45°
stiind cos 45° = 1/√2 , scriem relatia cos ∡B = cos 45° = BA/BC
⇔ 1/√2 = BA/8
⇒ Proiectia lui a pe Ox este BA = BC/√2 = 8/√2
5. α=0° ⇒ Proiectia vectorului a pe Ox este 8 pentru ca directia lui a se confunda cu directia Ox, dar a are sens pozitiv.
