👤
a fost răspuns

Se considera trapezul oarecare ABCD,AB||CD,AB=48 cm CD=18 stiind ca AC. BD ={0} iarAC=33cm si BD=44 cm Calculati lungimile segmentelor[OA] [OB] [OC] [OD]

Răspuns :

MA3RWIX

a)

DCllAB, rezulta ca: ACD=CAB (unghiuri alterne interne) si

                              BDC=ABD  (unghiuri alterne interne)


AOB=DOC (unghiuri opuse la varf)


Concluzie: triunghiurile AOB si COD au unghiurile congruente rezulta

ca sunt asemenea.


b) 

Triunghiurile AOB si COD sunt asemenea, rezulta proportionalitatea laturilor:


AO/OC=BO/OD=AB/CD=20/12=5/3


AO/OC=BO/OD=5/3  


Aplicam ce am invatat la proportii derivate:


Adunam 1:


AO/OC +1=BO/OD +1=5/3 +1


(AO+OC)/OC=(BO+OD)/OD=(5+3)/3


AC/OC=BD/OD=8/3


32/OC=48/OD=8/3


Din prima si ultima obtinem: 32/OC=8/3, OC=(32x3)/8=12, OC=12cm

AO=AC-OC=32-12=20cm, AO=20cm


Din a doua si ultima obtinem: 48/OD=8/3, OD=(48x3)/8=18, OD=18cm

BO=BD-OD=48-18=30cm, OB=30cm

  

                     D_____________________C

                    /                                             l                       diagonalele se

                   /                                                   l                   intalnesc in "O"

                  /                                                         l   

            A   /________________________________lB


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari