👤
a fost răspuns

Calculați valoarea sunei 
S= 1 + E(2) +E(2^2) +..............+E(2^40) Stiind ca E(x)= x Urgentt ofer 20 p si coroana

Răspuns :

VITASEA77WIX

Răspuns

S=1+2¹+2²+2³+2⁴+...+2⁴⁰ adaugam 1 si dupa il luam:

S=1+1+2¹+2²+2³+2⁴+...+2⁴⁰-1

S=2+2¹+2²+2³+2⁴+...+2⁴⁰-1

Observam : 2+2¹=2+2=2*2=2²    =>

S=2²+2²+2³+2⁴+.....+2⁴⁰-1

Observam : 2²+2²=2²(1+1)=2³    =>

S=2³+2³+2⁴+...+2⁴⁰-1

La fel : 2³+2³=2³(1+1)=2*2³ =2⁴

....................................................................

In final obtinem :

S=2⁴⁰+2⁴⁰ - 1=2⁴⁰·(1+1) - 1=2·2⁴⁰-1 = 2⁴¹-1


Explicație pas cu pas:


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari