👤
ANGHELUŞAWIX
a fost răspuns

O scară se sprijină de un perete vertical sub un unghi de 60 grade față de podea. Scară aluneca de-a lungul peretelui pana atinse cu capetele de sus podeaua. Aflați lungimea traiectoriei descrise de punctul A, aflat la jumătatea scării, daca lungimea scrii este de 6 metri (priviți desenul)

Răspuns :

SEMAKA2WIX

Răspuns

Am folosit    in    loc   de     scara    segmentul[ MN]

Fie triunghiul LMN cu <LMN=60g

A   jumatatea segmentului MN adica    a     scarii. Prin   alunecarea scarii punctul   A ajunge     din   pozitia     initiala    in   A1,descriind     un    arc   de    cerc.Arcul de    cerc     nu    l-am   putut    desena.

Fie O centrul     acestui    cerc.Cercul     este   tangent    la MN in    A    si   la  

MA1   in   A1.DEci    razele     cercului OA perpendicular pe   MN si OA1 perpendicular pe  MA1.

In   patrulaterul AOA1M unghiurile OAM si OA1M au    90    grade.

<AMA1=180-60=120 g=>

<AOA1=60    grade

UNEsti pe O cu  M.Triunghiul AOM    este    dreptunghic.<AOM=30     grade

AM=6:2=3m.

Deoarece AM   se      opune     unghiului AOM de    30    grade=>OM=2*3=6m

APlici     pitagora     in    triunghiul dreptunghic AOM  ca  sa   aflii    raza OA

OM²=AM²+OA²

OA²=OM²-AM²

OA²=6²-3²=36-9=27

OA=√27=3√3

Lungimea     arcului    AA1=π*60*3√3/180=√3π

Explicație pas cu pas:


Vezi imaginea SEMAKA2
Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari