👤
a fost răspuns

Fie a=2^60-1 si arătați ca numărul a este divizibil cu 5.

Răspuns :

ALEXIA12112WIX
pentru a fi divizibil cu 5 trebuie sa se termine in 0 sau in 5
aflam ultima cifră
2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=...6
2^5=...2

60:4=15
2^60=M4+0

u(2^60)=u(2^0)=1
a=1-1=0=>că este divizibil cu 5
CHRIS02JUNIORWIX

Răspuns


Explicație pas cu pas:

2^n, n∈N*={1,2,3,4...,n,....} are ultima cifra

2,4,8,6 si secventele formate din aceste cifre se repata.

Astfel, avand 60:4(cate cifre are secventa initiala) = 15 secvente complete si rezulta ca

u(2^60) = 6

deci

u(2^60 - 1) = 6 -1 = 5, deci numarul 2^60 -1 , avand ultima cifra 5, este divizibil cu 5.


Vă mulțumim că ați ales să vizitați platforma noastră dedicată Matematică. Sperăm că informațiile disponibile v-au fost utile. Dacă aveți întrebări suplimentare sau aveți nevoie de sprijin, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag și data viitoare! Nu uitați să adăugați site-ul nostru la favorite pentru acces rapid.


Wix Learning: Alte intrebari